Амплітуда, період і частота коливань · Фізика 7 клас · Бар'яхтар, 2024 · Збірник задач Гельфгат
🟢 Початковий рівень
Задачі на безпосереднє застосування визначень амплітуди, періоду та частоти коливань.
Задача 1 — Амплітуда коливань
Під час коливань тіло рухається від крайнього лівого положення до крайнього правого. Відстань між цими двома положеннями становить 4 см. Визначте амплітуду коливань тіла.
Розв'язання:
Амплітуда — це половина відстані між крайніми положеннями:
A = d / 2 = 4 см / 2 = 2 см
Дано
d = 4 см
Знайти
A — ?
Задача 2 — Період маятника
За хвилину маятник здійснив 30 коливань. Визначте період коливань маятника.
Розв'язання:
T = t / N = 60 с / 30 = 2 с
Дано
t = 1 хв = 60 с
N = 30
Знайти
T — ?
🟡 Середній рівень
Задачі, що потребують перетворення одиниць та комбінування формул.
Задача 4 — Кількість коливань
Скільки коливань здійснить тіло за 2 хв, якщо частота його коливань становить 4 Гц?
Розв'язання:
З формули ν = N / t виражаємо N:
N = ν · t = 4 · 120 = 480 коливань
Дано
t = 2 хв = 120 с
ν = 4 Гц
Знайти
N — ?
Задача 5 — Голка швацької машини
Голка швацької машини коливається з періодом 0,25 с. Якою є частота коливань голки?
Розв'язання:
ν = 1 / T = 1 / 0,25 = 4 Гц
Тобто голка виконує 4 повних коливання за кожну секунду роботи машини.
Дано
T = 0,25 с
Знайти
ν — ?
Задача 6 — Крок хлопця
Рухи ніг хлопця, який крокує з незмінною швидкістю, можна вважати коливаннями. Яким є період коливань ніг хлопця, якщо він за 5 хв зробив 400 кроків?
Розв'язання:
T = t / N = 300 / 400 = 0,75 с
Дано
t = 5 хв = 300 с
N = 400
Знайти
T — ?
🟠 Достатній рівень
Багатокрокові задачі, що поєднують кілька формул і понять коливального руху.
Задача 7 — Шлях поплавця
Поплавок, що коливається на воді, піднімається та пірнає 6 разів за 3 секунди. Який шлях подолає поплавок за хвилину, якщо відстань між його крайніми положеннями становить 5 см?
Розв'язання:
- A = d / 2 = 5 / 2 = 2,5 см
- ν = 6 / 3 = 2 Гц
- N = ν · t = 2 · 60 = 120 коливань
- s = 4A · N = 4 · 2,5 · 120 = 1200 см = 12 м
Дано
N₁ = 6; t₁ = 3 с
d = 5 см; t = 60 с
Знайти
s — ?
🔴 Високий рівень
Задачі підвищеної складності, що потребують аналізу умови та кількох послідовних кроків розв'язання.
Задача 9 — Тягарець на пружині
Коли підвішений на пружині тягарець коливається у вертикальному напрямку, його висота над столом змінюється від 5 до 15 см. За 1 хв тягарець проходить шлях 6 м. Визначте частоту коливань.
Розв'язання:
- A = (15 − 5) / 2 = 5 см
- За 1 коливання: s₁ = 4A = 4 · 5 = 20 см
- N = s / s₁ = 600 / 20 = 30 коливань
- ν = N / t = 30 / 60 = 0,5 Гц
Дано
h_min = 5 см
h_max = 15 см
s = 6 м = 600 см
t = 60 с
Знайти
ν — ?
Задача 10 — Маятник теплохода
На стіні кают-компанії теплохода висить годинник, маятник якого коливається з частотою 0,5 Гц. Скільки коливань здійснить маятник за час подорожі з Одеси до Маріуполя? Середня швидкість руху теплохода — 15 км/год, відстань між містами — 600 км.
Розв'язання:
- t = L / v = 600 / 15 = 40 год = 144 000 с
- N = ν · t = 0,5 · 144 000 = 72 000 коливань
Дано
ν = 0,5 Гц
v = 15 км/год
L = 600 км
Знайти
N — ?
Розв'язання задач: Коливальний рух